Walther Bosse wurde als eines von neun Kindern, davon als dritter Sohn, in eine Familie hineingeboren, die gerade in einem grundsätzlichen Wandel begriffen war. Sein Vater Fritz Bosse (1851–1910), der Direktor einer Zuckerfabrik war, hatte durch eine Fusion diesen Posten verloren und sich daraufhin entschlossen, Musikverleger zu werden. 1886 gründete er in Leipzig den Bernhardine Bosse Musikverlag, der sich zunächst auf evangelische Chormusik konzentrierte, und er hatte schon um die Jahrhundertwende eine recht moderne kaufmännische Idee. Er wollte, dass [seine Söhne] alle seinen Beruf erlernten. Sie sollten dann eine Musikalienhändler-Kette gründen. Nun, es wurde aus dem großen Plan nichts (Bosse in Hopf/Bosse 1981, 10). Gustav Bosse (1884–1943) etablierte 1912 in Regensburg seinen eigenen Verlag. Georg Bosse (1891–1966) trat in den Bernhardine Bosse Musikverlag ein und folgte später seinem Vater in der Leitung nach.
Walther Bosse machte eine Lehre als Buch- und Musikalienhändler und war dann in Amsterdam, Metz, London und schließlich bei Bote & Bock in Berlin tätig. Nach dem frühen Tod Gustav Bosses am 27. August 1943 übernahm Walther Bosse als Vorerbe für seinen Sohn Detlev Bosse (1925–1973) die Leitung des Gustav Bosse Verlags sowie parallel auch der Graphischen Kunstanstalt Heinrich Schiele. In den schwierigen Jahren während des Krieges und danach konnte er beide Regensburger Firmen erhalten, bis seine Söhne ihn ablösen konnten. Die Lizenz für die Fortführung des Verlages erhielt schließlich am 1. August 1948 Bernhard Bosse, die Graphische Kunstanstalt übergab Walther Bosse 1949 an Detlev Bosse. Als Verleger initiierte Walther Bosse mit Rudolf Kloibers Handbuch der Oper, das 1951 erschien, die später erfolgreiche Handbuch-Reihe des Gustav Bosse Verlags.