Bossert studierte an der Stuttgarter Musikhochschule und in Fribourg/Schweiz und gewann Preise bei mehreren internationalen Orgelwettbewerben. Nach Lehrtätigkeiten in Stuttgart, Esslingen und Trossingen unterrichtet er seit 2007 als Professor für Orgel an der Hochschule für Musik in Würzburg. Darüber hinaus geht er einer internationalen Konzerttätigkeit als Organist nach.