Seine musikalische Ausbildung erhielt Haselböck in Wien und Paris. Ab 1986 unterrichtete er als Professor für Orgel an der Musikhochschule Lübeck und wurde 2003 als Professor für Orgel an die Musikuniversität Wien berufen. Er geht einer internationalen Tätigkeit als Dirigent, Konzertorganist und Wettbewerbsjuror (unter anderem beim ARD-Musikwettbewerb 2011 in München) nach.